根據流量連續性定理，進入液壓油缸的液體流量等于液流截面和流速的乘積，而缸液流的截面即是活塞的有效面積，液流的平均流速即是活塞的運動速度。                             

 

因此：                                                             

(4-1)

 

式中：

 

——進入缸的液體流量；

 

——活塞的運動速度；

 

——活塞的有效面積；

 

——活塞直徑，即缸筒內徑；

 

——活塞桿直徑。

 

活塞桿上理論的輸出力等于活塞兩側有效面積和活塞兩腔壓力差的乘積。

 

(4-2)

 

式中：——進油壓力；

 

——回油壓力，即缸出油口的背壓。

 

以上計算未考慮油從活塞的一腔到另一腔的內泄漏和端蓋與活塞桿之間的外泄漏以及活塞和缸筒、活塞桿和端蓋之間的摩擦力。

 

由以上公式可知，這類缸在兩個方向上的運動速度和輸出力均相等。

 

二、 單活塞桿缸的計算

 

單活塞桿缸，又叫差動液壓缸。其計算簡圖見圖4-3。

 

圖4-3單活塞桿缸計算簡圖

 

無桿腔活塞的有效面積為：

 

有桿腔活塞的有效面積為 ：           

 

當壓力油進入無桿腔的流量為時：活塞右移速度為、輸出力為：

 

4-3)

 

(4-4)

 

式中：—進油壓力；—為回油壓力。

 

當壓力油進入有桿腔的流量為時，活塞左移速度為，輸出力為：

(4-5)

(4-6)

 

若,,,

 

則(4-3)、(4-4)、(4-5)、(4-6)四式將分別為：

(4-7)

(4-8)

(4-9)

(4-10)

 

由于，所以,。其意為：若分別進入缸兩腔的流量均為，進口壓力均為，則進入無桿腔時，活塞的運動速度較小，而輸出力較大；進入有桿腔時，活塞的運動速度較大，而輸出力較小；故常把壓力油進入無桿腔的情況作為工作行程，而把壓力油進入有桿腔的情況作為空回行程。活塞兩個方向上的速度比叫液壓缸的速比，用表示

(4-11)

(4-12)

(4-11）式說明，活塞速度與活塞有效面積成反比；活塞輸出的力和活塞的有效面積成正比。值越接近于1，正反兩個方向上的速度越接近，值若遠大于1，則回程速度也遠大于工作行程的速度。當兩個方向的流量均為，也一定時，改善活塞桿直徑可得到滿意的值。若往單活塞桿缸的無桿腔中供壓力油，將油桿腔排出的油再接回到無桿腔，如圖4-4所示，則叫做缸油路的差動連接或稱差動連接缸。這時缸兩腔的壓力雖相等，活塞仍向右運動。

 

 

  圖4-4 差動連接缸

 

活塞的運動速度：

 

 (4-13)

活塞的輸出力為：                                            

(4-14)

將未差動連接，往無桿腔輸油的缸和差動連接缸比較。從(4-13)和 (4-14)式可見，后者的速度比較快，但輸出力較小。若，即，則差動連接缸在兩個方向上的速度相等、輸出力也相等。這是因為：設活塞左行的速度為，

 

(4-15)

 

設活塞左行的輸出力為，

 

(4-16)

 

差動連接缸常用于工作行程需要慢進快退和快進速度相等的場合