一切都來源于偉大的優先數系。

法國工程師雷諾看到熱氣球上的鋼絲繩規格繁多，他就想了一個辦法，將10開5次方，得到一個數1.6，然后輾轉相乘，得出5個優先數如下:

1.0、1.6、2.5、4.0、6.3

這是一個等比數列，后數為前數的1.6倍，那么10以下的鋼絲繩一下子只有5種，10到100的鋼絲繩也只有5種，即10, 16, 25, 40, 63。

但是這樣分法太稀疏，雷先生就再接再厲，將10開10次方，得出R10優先數系如下：

1.0、1.25、1.6、2.0、2.5、3.15、4.0、5.0、6.3、8.0

公比為1.25，于是10以內的鋼絲繩只有10種，10到100的也只有10種，這就比較合理了。這時肯定有人說，這個數列，前面的數字好像相差不大，如1.0和1.25，簡直沒差別嘛，平常我就四舍五入了，但6.3和8.0間隔就大了，這樣合理嗎?

合理不合理，我們打個比方。比如說自然數1、2、3、4、5、6、7、8、9，看起來很順溜，我們用這個數列來發工資，給張三發1000，給李四發2000，兩人皆心服。突然通貨膨脹，給張三發8000，給李四發9000。以前李四工資是張三的2倍，現在變成1.12倍。你說李四能愿意嗎?他可是主管哪，給他發16000還差不多，張三是不會埋怨說主管比他多8000的。

這個自然界的事物，有兩種比較方法，就是“相對”與“絕對”!優先數系是相對的。

有人說他的產品規格有10噸，20噸，30噸，40噸的，現在看來就不合理了吧?如果你取兩倍的話，應該是10噸，20噸，40噸，80噸，或者保住頭尾，也應該是10噸，16噸，25噸，40噸，公比為1.6才合理。

這就是“標準化”，論壇上常常看到有人說“標準化”，實際他們說的是“標準件”，所做的工作只是將整機的標準件整理一下，就叫標準化了，實際不是這樣的。真正的標準化，你要把你的產品的所有參數按優先數系形成序列化，再把所有的零部件的功能參數及尺寸，用優先數系來序列化才對。

自然數是無窮的，但在機械設計師眼里，世界上只有10個數，它就是R10優先數。并且，這10個數相乘，相除，乘方，開方，結果還在這10個數里，何其奇妙!當你設計的時候，不知道尺寸該選擇多大為好時，就在這10個數里選，你說何其方便!

1.0 N0、1.12 N2、1.25 N4、1.4 N6、1.6 N8、1.8 N10、2.0 N12、2.24 N14、2.5 N16、2.8 N18、3.15 N20、3.55 N22、4.0 N24

4.5 N26、5.0 N28、5.6 N30、6.3 N32、7.1 N34、8.0 N36、9.0 N38

兩個優先數，比如4和2，其序號分別為N24和N12，它們相乘，將其序號相加，其結果等于N36即8便是;

相除，序號相減，等于N12即2便是;

2的立方，將其序號N12乘以3得N36即8便是;

4的開方，將其序號N24除以2得N12即2便是如果求2的四次方呢?N12*4=N48，這里沒有，怎么辦?上面的列表，沒有寫上一個數，就是10，它的序號是N40，凡是序號大于40的，只看大于40的部分，比如N48就看N8，即1.6，然后乘以10得16就對了。如果序號是N88呢，看N8得1.6，然后乘以100得160便是，因為100的序號是N80,1000的序號是N120，依此類推

做機械設計，一輩子用這20個數就足矣。但有時需用到R40數系，有40個數，就更完善了，若不夠，還有R80系。我已將R40數系倒背如流，應付一般計算根本不用計算器。

簡單來說算40徑的45鋼的抗扭能力，其扭轉系數是0.5*π*R^3，扭應力選屈服點360的一半即180MPa，圓周率選3.15，左右手捏小數點，心算加減序號，一會就出來。有人說你不加安全系數嗎?說吧，是取1.25，還是1.5，還是2啊?呵呵。

黃金分割0.618，也即1.618，這里也有1.6。平方根數列，就是根號1，根號2，根號3，很容易求出吧?(3的序號是N19)

π的平方等于多少?等于10。你算壓桿穩定的時候就方便了吧?圓桿扭轉系數約為0.1*D^3，現在你可以口算扭轉系數了吧?

為什么大螺絲從M36直接跳到M40?

為什么齒輪的傳動比有個6.3或者7.1?

為什么槽鋼有個市場上很少見的12.6號?

為什么外協廠打電話來說140的方管沒有，而有120和160的?

因為R5數系比R20數系優先。

為什么標準件的參數有個第一序列，第二序列?一般來說第一序列就是R5序列。

為什么Inventor的螺孔列表有個M11.2?現在你知道它不是胡謅出來的數吧?

還有鋼板厚度，型鋼型號，齒輪模數，一切標準件，一切工業品樣本上的功能參數，尺寸參數，標準公差表，等等等等，它們的來源，此刻在我們的心中慢慢清晰起來。可以說，我們已經理解了半部機械設計手冊，以及那些還沒做出來的工業品。

那么，我們在設計產品的時候，就可以同時設計出一系列了，而不是設計完之后再進行所謂的“標準化”;更進一步，如果產品注定要序列化，那么我們甚至可以在對實際工況不甚了解的情況下設計產品，因為優先數系已將所有型號包括其中了。

優先數系的應用，上面列出的，可謂滄海一粟，無盡的應用等著我們自己去開發。背誦優先數系吧，這可是一勞永逸的活兒。

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- 本文出自愛液壓論壇，原文地址：http://www.iyeya.cn/article-1179-1.html